量子力学是人类科学史上经过最多实验检验的理论之一。从半导体芯片到核磁共振成像，几乎所有现代技术的底层逻辑都离不开它。
正因如此，当英国牛津大学荣休教授蒂姆·帕尔默在顶刊《美国国家科学院院刊》上发表论文《Rational quantum mechanics: Testing quantum theory with quantum computers》提出对量子力学底层数学的修正方案，在学术界和量子计算产业界激起了不小的涟漪。
帕尔默的方案被称为"理性量子力学"，其核心是对量子理论赖以运行的希尔伯特空间进行"离散化"改造。在传统量子力学框架中，希尔伯特空间是连续的，量子态的维度数量随量子比特数呈指数级增长，这正是量子计算机性能理论上能够远超经典计算机的根本原因。
帕尔默认为，这种连续性是一种数学理想化，而非物理现实。他本人在声明中直接援引了数学家大卫·希尔伯特本人的观点："无限，包括无穷小，在现实中无处可寻。"基于此，他提出自然界厌恶连续统，量子态的信息含量实际上仅随量子比特数量线性增长。一旦纠缠量子比特的数量超过某个临界值，量子系统中的信息就不足以支撑整个希尔伯特空间的正常运作。
这个临界值大约是200至1000个量子比特。对比一下：目前普遍估计破解2048位RSA加密所需的量子比特数量约为4099个，远超这一上限。这意味着，如果帕尔默的理论得到验证，量子计算机可能在"破解密码"之前就已经先行"封顶"了。
一场由来已久的质疑
这篇论文最引人注目的地方，不仅在于它的结论，更在于它汇聚进了一场持续数十年的争论——量子计算机，究竟能不能真正实现其所承诺的一切？
事实上，学界对量子计算可行性的质疑从未断绝。物理学家罗伯特·阿利基早在2000年代便陆续发表多篇论文，对量子容错计算的数学假设提出批评。他认为，量子纠错阈值定理的严格数学条件在现实物理世界中根本无法精确满足。他曾直率地将量子计算形容为"一种基于炒作、自我宣传和缺乏严肃批评的后现代科学"，这番话在学界引发了激烈讨论。
法国物理学家米歇尔·迪亚科诺夫的表述则更为辛辣。他在2020年的著作《我们能拥有量子计算机吗？》中，将制造可扩展量子计算机比作"建造只有一个原子厚度的墙"，认为这在工程上是荒谬的。他的核心论点是，阈值定理依赖的数学假设过于理想化，而物理世界中没有任何东西能够精确满足连续量的理论要求。这种对工程可行性的质疑，恰好与帕尔默对理论根基的质疑形成了两种路径的呼应。
图灵奖级别的计算机科学家莱昂尼德·列文也曾指出，量子计算要求量子方程在数百甚至数百万位小数的精度下依然成立，"然而我们从未见过一条物理定律在超过十几位小数的精度上仍然有效。"这与帕尔默对连续统的根本性质疑，逻辑上有相通之处。
诺贝尔物理学奖得主、已故物理学家赛尔日·阿罗什也曾与让-米歇尔·雷蒙德合著论文，质疑量子纠错在实践中的可行性，并留下了那句著名的追问"量子计算：梦想还是噩梦？"
理论的魅力与边界
尽管质疑之声由来已久，主流科学界对量子计算依然持相对乐观的态度。谷歌、IBM、微软等科技巨头在量子硬件上的持续投入，以及近年来量子纠错码在实验上取得的进展，使得大多数量子信息领域的研究人员并不认为量子计算机会受到原则性的禁止。
帕尔默的理论仍然具有高度推测性。标准量子力学已经通过了迄今为止几乎所有的实验检验，而"理性量子力学"和传统量子力学在小规模系统下的预言完全一致，只有当量子比特数量突破某个量级后，两者才开始出现分叉。这种"分叉"恰恰使得早期实验验证极为困难。
值得注意的是，帕尔默本人并非以量子物理学家的身份闻名于世，他在学界的声誉更多来自混沌理论和气候科学领域。他认为，宇宙本身可能是一个在分形吸引子上演化的混沌系统，而理性量子力学正是这一宏大图景的组成部分。这种跨领域的类比给其理论增添了理论美感，但也让部分同行保持了观望距离。
帕尔默在论文中提出了一种实验检验方案：随着量子硬件的进步，当系统逐渐逼近数百个高质量纠错量子比特时，研究者可以用肖尔算法作为"探针"，检验量子优势是否在某个节点上突然消失。
他本人也承认，这一验证可能需要等到未来几年量子硬件实质性进步之后才能开展。在此之前，争议将会继续，而RSA加密系统究竟是否面临量子威胁这一问题，也将继续悬而未决。
唯一可以确定的是：无论帕尔默的理论最终是否被证实，它已经迫使科学家们重新审问一个他们许久没有认真追问的问题，量子计算机所依赖的那套数学工具，真的在物理上无懈可击吗？
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